$\mathrm{restart}$

$\mathrm{with}\left(\mathrm{ScientificConstants}\right)\:$

$3\cdot \mathrm{Element}\left(C\,\mathrm{atomicweight}\right)\+6\mathrm{Element}\left(H\,\mathrm{atomicweight}\right)\+\mathrm{Element}\left(\mathrm{O}\,\mathrm{atomicweight}\right)$

$3\mathrm{Element}\left(C\,\mathrm{atomicweight}\right)+6\mathrm{Element}\left(H\,\mathrm{atomicweight}\right)+\mathrm{Element}\left(\mathrm{O}\,\mathrm{atomicweight}\right)$

$\mathrm{evalf}\left(\right)$

$9.644274675{10}^{\mathrm{-26}}$

$\mathrm{convert}\left(\,\mathrm{units}\,\mathrm{kg}\,\mathrm{amu}\right)$

$58.07914000$

$\frac{10.}{}$

$0.1721788580$

$\cdot \mathrm{evalf}\left(\mathrm{Constant}\left(N\left[\'A\'\right]\right)\right)$

$1.036885530{10}^{23}$

$\mathrm{vCirc}:=\sqrt{\frac{GM}{R}}$

$\mathrm{vCirc}≔\sqrt{\frac{GM}{R}}$

$\mathrm{convert}\left(2\mathrm{\π}R\,\mathrm{units}\,\frac{m}{d}\,\frac{m}{s}\right)$

$\frac{\mathrm{\pi }R}{43200}$

$\mathrm{eqn1}≔\mathrm{vCirc}\=$

$\mathrm{eqn1}≔\sqrt{\frac{GM}{R}}=\frac{\mathrm{\pi }R}{43200}$

$\mathbf{use}\mathrm{RealDomain}\mathbf{in}\mathrm{rGeo}:=\mathrm{solve}\left(\mathrm{eqn1}\,R\right)\mathbf{end\; use}$

$\mathrm{rGeo}≔\frac{7205^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}{\left(GM\right)}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}}{{\mathrm{\pi }}^{\raisebox{1ex}{$2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}}$

$\mathrm{evalf}\left(\mathrm{eval}\left(\mathrm{rGeo}\, \left\{G\=\mathrm{Constant}\left(G\right)\, M\=\mathrm{Constant}\left(M\left[\mathrm{Earth}\right]\right)\right\}\right)\right)$

$4.223324010{10}^7$

$\mathrm{convert}\left(\,\mathrm{units}\,m\,\mathrm{km}\right)$

$42233.24010$

$\mathrm{vCirc}:=\sqrt{\frac{GM}{R}}$

$\mathrm{vCirc}≔\sqrt{\frac{GM}{R}}$

$\mathrm{convert}\left(\frac{2\mathrm{\π}R}{⟦\mathrm{day}⟧}\,\mathrm{units}\,\frac{1}{s}\right)$

$\frac{\mathrm{\pi }R}{43200}⟦\frac{1}{s}⟧$

$\mathrm{eqn1}≔\mathrm{vCirc}\=$

$\mathrm{eqn1}≔\sqrt{\frac{GM}{R}}=\frac{\mathrm{\pi }R}{43200}⟦\frac{1}{s}⟧$

$\mathbf{use}\mathrm{RealDomain}\mathbf{in}\mathrm{rGeo}:=\mathrm{solve}\left(\mathrm{eqn1}\,R\right)\mathbf{end\; use}$

$\mathrm{rGeo}≔\frac{7205^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}{\left(GM\right)}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}}{{\mathrm{\pi }}^{\raisebox{1ex}{$2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}}⟦s^{\raisebox{1ex}{$2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}⟧$

$\mathrm{combine}\left(\mathrm{evalf}\left(\mathrm{eval}\left(\mathrm{rGeo}\, \left\{G\=\mathrm{Constant}\left(G\, \mathrm{units}\right)\, M\=\mathrm{Constant}\left(M\left[\mathrm{Earth}\right]\, \mathrm{units}\right)\right\}\right)\right)\, \mathrm{units}\right)$

$4.223324010{10}^7⟦m⟧$

$\mathrm{convert}\left(\,\mathrm{units}\,\mathrm{km}\right)$

$42233.24010⟦\mathrm{km}⟧$

$\mathrm{ionEn}:=\mathrm{map}\left(\mathrm{an}\→\left[\mathrm{an}\,\mathrm{evalf}\left(\mathrm{Element}\left(\mathrm{an}\,\mathrm{ionizationenergy}\right)\right)\right]\,\left[\mathrm{GetElements}\left(\mathrm{ionizationenergy}\,\mathrm{output}\=\mathrm{atomicnumbers}\right)\right]\right)\:$

$\mathrm{plots}\left[\mathrm{pointplot}\right]\left(\mathrm{ionEn}\,\mathrm{style}\=\mathrm{line}\,\mathrm{labels}\=\left[''atomic\; number''\,''eV''\right]\right)$

$A≔\mathrm{A\_\_0} {\ⅇ}^{-\mathrm{\λ}t}$

$A≔\mathrm{A\_\_0}{\ⅇ}^{-\mathrm{\lambda }t}$

$\mathrm{\λ}:=\frac{\mathrm{evalf}\left(\ln \left(2\right)\right)}{\mathrm{evalf}\left(\mathrm{Element}\left(I_{131}\,\mathrm{halflife}\right)\right)}$

$\mathrm{\lambda }≔1.000353731{10}^{\mathrm{-6}}$

$\mathrm{A\_\_0}≔1\;$$\mathrm{plot}\left(A\,t\=0..6.{10}^6\,\mathrm{labels}\=\left[''time\; (s)''\,''Activity''\right]\right)$

$\mathrm{A\_\_0}≔1$

$$\begin{gathered} \#\mathrm{all\; isotopes} \\ \mathrm{isos} ≔ \mathrm{map}\left( i \to \left[i\left[2\right]-i\left[1\right]\,i\left[1\right]\right]\, \left\{\mathrm{GetIsotopes}\left( \mathrm{output}\=\mathrm{atomicnumbers} \right)\right\} \right)\: \\ \mathrm{nops}\left( \mathrm{isos} \right) \end{gathered}$$

$2957$

$$\begin{gathered} \#\mathrm{stable\; isotopes} \\ \mathrm{isos\_stable} ≔ \mathrm{map}\left( i \to \left[i\left[2\right]-i\left[1\right]\,i\left[1\right]\right]\, \left\{\mathrm{GetIsotopes}\left( \mathrm{abundance}\, \mathrm{output}\=\mathrm{atomicnumbers} \right)\right\} \right)\: \\ \mathrm{nops}\left( \mathrm{isos\_stable} \right) \end{gathered}$$

$288$

$$\begin{gathered} \#\mathrm{unstable\; isotopes} \\ \mathrm{isos\_unstable} ≔ \mathrm{isos} \mathbf{minus} \mathrm{isos\_stable}\: \end{gathered}$$

$\mathrm{isos\_st\_p}≔\mathrm{plots}\left[\mathrm{pointplot}\right]\left(\mathrm{isos\_stable}\,\mathrm{color}=\mathrm{green}\,\mathrm{legend}=''stable''\right)\:$

$\mathrm{isos\_unst\_p}≔\mathrm{plots}\left[\mathrm{pointplot}\right]\left(\mathrm{isos\_unstable}\,\mathrm{color}=\mathrm{grey}\,\mathrm{legend}=''unstable''\right)\:$

$\mathrm{plots}\left[\mathrm{display}\right]\left(\left[\mathrm{isos\_st\_p}\,\mathrm{isos\_unst\_p}\right]\,\mathrm{symbol}=\mathrm{CROSS}\,\mathrm{labels}=\left[''neutron\; number''\,''atomic\; number''\right]\,\mathrm{labeldirections}=\left[\mathrm{HORIZONTAL}\,\mathrm{VERTICAL}\right]\right)$

$\mathrm{bindEn} ≔ \mathrm{map}\left( i \to \left[i\left[2\right]\, \mathrm{convert}\left( \mathrm{evalf}\left( \mathrm{Element}\left( i\, \mathrm{bindingenergy} \right) \right)\, \mathrm{units}\, J\, \mathrm{MeV} \right)\/i\left[2\right]\right]\, \mathrm{select}\left( j \to \mathrm{type}\left( j\left[2\right]\, \mathrm{odd} \right)\, \left[\mathrm{GetIsotopes}\left( \mathrm{abundance}\, \mathrm{bindingenergy}\, \mathrm{output}\=\mathrm{atomicnumbers} \right)\right]\right) \right)\:\mathrm{nops}\left(\mathrm{bindEn}\right)$

$111$

$\mathrm{plots}\left[\mathrm{pointplot}\right]\left( \mathrm{bindEn}\, \mathrm{symbol}\=\mathrm{CIRCLE}\, \mathrm{symbolsize}\=5\, \mathrm{labels}\=\left[''mass\; number''\, ''MeV\; per\; nucleon''\right]\, \mathrm{labeldirections}\=\left[\mathrm{HORIZONTAL}\,\mathrm{VERTICAL}\right]\, \mathrm{view}\=\left[0..220\, 7.5..9\right] \right)\;$