InterReduce コマンドは T に関して、多項式のリストか集合である G の多項式を互いに簡約します。
結果は G と同じイデアルを定義する多項式のリストになりますが、リストの多項式の項は、他の多項式の頭項では簡約することができないようになっています。Groebner[Reduce] もご参照ください。出力されたリストは頭単項式の昇順で並べられています。

このコマンドの典型的な使い方は Maple の外で計算された Groebner 基底を簡約 Groebner 基底にすることです。Maple で利用可能な単項式順序についての詳しい情報は MonomialOrders をご参照ください。

T が 短い単項式順序の記述 であった場合、G の要素は T を単項式順序とするような環の多項式でなくてはなりません。T が Groebner[MonomialOrder] コマンドによって作られたものだった場合、G の要素は T を定義するのに用いた代数の元でなくてはなりません。

オプションの引数 characteristic=p は T が単項式順序の短い記述であった場合、その環の標数を指定します。特に指定しなければ値は 0 として扱われます。

inter_reduce コマンドは同様の働きをしますが、今後リリースされる Maple ではサポートされない可能性がありますのでご注意ください。

with(Groebner):

F := [x^2+x*y-2, x^2-x*y];

LeadingMonomial(F, tdeg(x,y));

InterReduce(F, tdeg(x,y));

r := Reduce(F[1], [F[2]], tdeg(x,y));

Reduce(F[2], [r], tdeg(x,y));

SPolynomial(x*y-1, x^2-1, tdeg(x,y));

Groebner[Basis](F, tdeg(x,y));

with(Ore_algebra):

A:=diff_algebra([Dn,n]);

T:=MonomialOrder(A,tdeg(Dn));

w1:=n^2*Dn^2+n;

w2:=n^2*Dn^2+Dn;

InterReduce([w1,w2],T);

r := Reduce(w2, [w1], T);

Reduce(w1, [r], T);