VectorCalculus[Curvature] - 曲線の曲率の計算
使い方
Curvature(C, t)
パラメータ
C - ベクトルまたはベクトル値の手続き; 曲線の成分の指定
t - (オプション) 名前; 曲線のパラメータの指定
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説明
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Curvature(C, t) コマンドは、曲線 C の曲率を計算します。
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曲線 C は、ベクトル、またはベクトル値の手続きとして指定できます。この設定により、返されるオブジェクトの型が決まります。
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t が指定されていない場合、この関数は、C の成分を用いて適切な変数名を決定しようと試みます。これを行うには、C の成分に含まれる型 name の不定元を全てチェックし、定数であると決定されたものを削除します。
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結果の集合が単独の成分からなる場合には、その成分が変数名となります。複数の成分がある場合には、エラーが起こります。
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C について座標系の属性が指定されている場合には、曲線はその座標系で解釈されます。それ以外の場合には、曲線は現在のデフォルト座標系にある曲線として解釈されます。その2つに互換性がない場合には、エラーが起こります。
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例
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Warning, the assigned names <,> and <|> now have a global
binding
Warning, these protected names have been redefined and
unprotected: *, +, ., Vector, diff, int, limit, series
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Curvature( <cos(t),sin(t),t>, t );
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| (2.1) |
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Curvature( <cos(t),sin(t)> );
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| (2.2) |
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c := Curvature( t -> <t,t^2,t^3> ):
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simplify( c(t) ) assuming t::real;
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| (2.3) |
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Curvature( <a*cos(t), a*sin(t), t> ) assuming a::constant;
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| (2.4) |
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SetCoordinates( 'polar' );
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| (2.5) |
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Curvature( <exp(-t),t> ):
simplify(%) assuming t::real;
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| (2.6) |
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参照
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assuming, VectorCalculus パッケージの紹介, VectorCalculus[Binormal], VectorCalculus[GetCoordinates], VectorCalculus[PrincipalNormal], VectorCalculus[RadiusOfCurvature], VectorCalculus[SetCoordinates], VectorCalculus[TangentVector], VectorCalculus[TNBFrame], VectorCalculus[Torsion], VectorCalculus[Vector]
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