TangentPlane(f, var1, var2) コマンドは、var1 および var2 で指定されるパラメータの値における関数 f について、接平面を計算します。曲面は、ベクトル、ベクトル値の手続き、または、スカラの式として入力が可能です。

f がスカラの式の場合、 カレントの座標系の変数 (SetCoordinates 参照)で与えられなければなりません。 式は、カレントの座標の名前を使用して、ベクトルの形に変換されます。 たとえば、座標系が 'cartesian'[x, y, z] であり、f が x と z の関数である場合、 f は <x, f, z>の形のベクトルに変換されます。

曲面がベクトルとして入力される場合には、var1 および var2 はパラメータの名前を含む必要があります。曲面が手続きとして入力される場合には、名前は省略が可能です。返されるオブジェクトの型は、入力曲線の型に一致します。

返されるオブジェクトの座標系は、入力面の座標系と同じになります。出力平面は、入力平面と同じパラメータを持ちます。

with(VectorCalculus):

Warning, the assigned names <,> and <|> now have a global
binding
Warning, these protected names have been redefined and
unprotected: *, +, ., Vector, diff, int, limit, series

TangentPlane( <s,t,s^2+t^2>, s=a, t=b );

TangentPlane( (s,t) -> <s^2+t^2,s^2-t^2,s*t>, a, b );

SetCoordinates( spherical );

TangentPlane( <1,s,t>, s=Pi/4, t=Pi/2 );

simplify( MapToBasis(%,cartesian) );

SetCoordinates('cartesian'[x,y,z]);

TangentPlane( (x,y) -> x^2+y^2, a, b );

TangentPlane( x^2+y^2, x=a, y=b );