この関数は、級数を生成せずに (これは微分と代入を用いる)、expr の (多変数の) テイラー級数表現における係数を計算します。よくあるのは、expr が多項式の場合です。

1変数と多変数は、入力パラメータの型によって区別されます。

1変数の場合: x は変数名で k は非負の整数です。

この場合戻り値は、x=alpha のまわりの expr のテイラー級数展開の中の (x-alpha)^k の係数です。これは、coeff(taylor(expr, x = alpha, k + 1), x - alpha, k) を実行することと同値です。しかし、これはより能率的です（なぜなら 1 つの項だけが計算されるからです）。

多変数の場合: x は、expr に現われる不定元の空でないリスト [x1, ..., xv] で、alpha は与えられた不定元について展開する拡張した点のリスト [alpha1, ..., alphav] です。 k は x と alpha 内の要素に対応する非負の整数のリスト [k1, ..., kv] です。

この場合戻り値は、x=alpha のまわりの expr の多変数のテイラー級数展開における単項式によって指定される項の係数です。         (x[1]-alpha[1])^k[1] * . . . * (x[v]-alpha[v])^k[v]

 k がゼロからなるリストのとき、戻り値は、expr に x=alpha を代入した結果の値です。

p := 2*x^2 + 3*y^3 - 5;

coeftayl(p, x=0, 2);

coeftayl(p, x=1, 1);

taylor(p, x=1);

q := 3*a*(x+1)^2 + sin(a)*x^2*y - y^2*x + x - a;

coeftayl(q, x=-1, 2);

coeftayl(q, x=-1, 1);

taylor(q, x=-1);

coeftayl(q, [x,y]=[0,0], [0,0]);

coeftayl(q, [x,y]=[0,0], [2,1]);

mtaylor(q, [x,y]);

coeftayl(q, [x,y]=[0,1], [1,1]);

coeftayl(q, [x,y]=[0,1], [2,1]);

mtaylor(q, [x=0,y=1]);