combine/ln - 対数項の結合
使い方
combine(f, ln)
combine(f, ln, t)
combine(f, ln, t, m)
パラメータ
f - 任意の式
t - 型
m - 名前 'symbolic'
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説明
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combine(f, ln) の場合、対数の和を含む式は次の変換を適用することにより結合されます。
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a*ln(x) ==> ln(x^a) (provided a*argument(x)=argument(x^a) )
ln(x)+ln(y) ==> ln(x*y) (provided argument(x*y) =
argument(x) + argument(y))
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ここで、係数は有理定数で、 'symbolic' が指定されていない限り x と y の引数は変換が有効な領域に含まれていなければいけません。
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combine(f, ln, t) の場合、係数が型 t を持つときに最初の変換が実行されます。係数が有理数ではなく整数の場合に限りこの変換を行うように制限するとしばしば便利です。また、型 anything を指定すると、変換はすべての有効な場合に行われます。勿論、係数自身は対数でない場合にです。
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例
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combine(3*ln(2)-2*ln(3),ln);
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| (2.1) |
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combine(a*ln(x)+3*ln(x)-ln(1-x)+ln(1+x)/2,ln);
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| (2.2) |
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assume(a,real); assume(x>0);
combine(a*ln(x)+3*ln(x)-ln(1-x)+ln(1+x)/2,ln);
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| (2.3) |
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combine(a*ln(x)+3*ln(x)-ln(1-x)+ln(1+x)/2,ln,integer);
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| (2.4) |
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combine(a*ln(x)+3*ln(x)-ln(1-x)+ln(1+x)/2,ln,anything);
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| (2.5) |
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additionally(x,RealRange(0,1));
combine(a*ln(x)+3*ln(x)-ln(1-x)+ln(1+x)/2,ln,anything);
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| (2.6) |
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combine(b*ln(y)+3*ln(y)-ln(1-y)+ln(1+y)/2,ln,anything,symbolic);
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| (2.7) |
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