AutoCorrelation コマンドは、離散時系列 X に対する自己相関  を計算します。ただし  （、 は X の平均）

効率をよくするため、離散フーリエ変換の数値計算法を用いてラグを全て一括計算します。そのため、関数に与えるデータは全て realcons 型でなければならず、戻り値は、たとえ問題が厳密値で与えられているときでも全て浮動小数点でなければなりません。

注意： AutoCorrelation は DiscreteTransforms[FourierTransform] を利用するので、必ずハードウェア精度で計算を行います。このため、精度は Digits の設定に依存しません。

scaling

raw

このオプションが与えられたときは、scaling=unbiased または scaling=none のとき最初の値を 1 とする出力の正規化を行いません。

Statistics[AutoCorrelation] コマンドは Maple 15 より導入されています。

Maple 15 の変更点についての詳細は、Maple 15 の更新情報 をご覧ください。

with(Statistics):

AutoCorrelation(<1,2,1,2,1,2,1,2>);

AutoCorrelation(<1,2,1,2,1,2,1,2>, 2);

AutoCorrelation(<1,2,1,2,1,2,1,2>, 0..2);

AutoCorrelation(<1,2,1,2,1,2,1,2>, 1..2);

AutoCorrelation(<1,2,1,2,1,2,1,2>, 2, 'scaling'='unbiased');

AutoCorrelation(<1,2,1,2,1,2,1,2>, 2, 'scaling'='biased');

AutoCorrelation(<1,2,1,2,1,2,1,2>, 2, 'raw');

R := AutoCorrelation(<seq((1/3*(evalf(sin(17.2*i)*cos(13.8*i)+1.17)+rand(0..1)()*2/3)), i=1..1000)>, 200):

ColumnGraph(R, 'color'="Gray", 'style'='polygon');