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DynamicSystems[GainMargin] - ゲイン余裕および位相交差周波数の計算
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使い方
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GainMargin( sys, opts )
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パラメータ
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sys
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System; システムオブジェクト
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opts
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(optional) option = value の形式の方程式; GainMargin コマンドのオプション値
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説明
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GainMargin コマンドは線形システム sys のゲイン余裕および対応する位相交差周波数を返します。
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通常、このコマンドはリストの Matrix を返します。各リストは、ゲイン余裕および各行列要素の伝達関数に対応する付随の位相交差周波数で構成されています。ただし、伝達関数の行列が 1 x 1 の場合、1 つのリストを直接返します。
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位相交差周波数とは、伝達関数の位相が  ラジアン (180 度) になる周波数を指します。
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位相交差周波数が 1 つ以上存在する場合は最小のゲイン余裕のものが使用されます。
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位相交差周波数が存在しない伝達関数の場合、関連するリストは [Float(undefined),Float(undefined)] となります。
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サンプリングされる (離散) システムでは、z = exp(s*Ts) を適用して伝達関数を変数 z から変数 s の式に変換します。式で、Ts はサンプリング時間を表します。周波数の範囲はナイキスト (Nyquist) 周波数に限定されています。
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オプション
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opts 引数は option = value 形式で指定する任意の引数で、option には以下に説明されている名前のいずれかを指定できます。これらの引数はキーワードパラメータで、方程式の左辺がキーワード、右辺がその値です。各キーワードパラメータにはパラメータが渡されない場合に使用する初期値が割り当てられています。
以下は各キーワードパラメータの説明です。各説明の 1 行目は左辺にキーワード、右辺に値の型で引数の形式を示しています。真偽 (truefalse) 型の場合、キーワードのみを渡すことは真 (keyword = true) を渡すことに相当します。
ゲイン余裕を decibels で表すのか直線で表すのかを指定します。デフォルトは DynamicSystems[SystemOptions] の decibels の値です。
周波数の単位に hertz (回/秒) を指定します。指定されていない場合、周波数の単位はラジアン/秒になります。デフォルトは DynamicSystems[SystemOptions] の hertz の値です。
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parameters = set( name = complexcons ) または list( name = complexcons )
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sys におけるパラメータの数値を指定します。この設定は SystemOptions(parameters) の設定より優先されます。各方程式の右辺の数値はモデルを定義する式の左辺の名前に代入されます。代入時に、代入される値が正しいかどうかの確認は行われません。たとえば、複素数値を多項式の係数に代入することもできます。モデルの作成時にもともと複素数値が割り当てられていた場合は警告が発生します。
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例
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| (5.1) |
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| (5.2) |
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![[18.06179974, 1.732050808]](/support/helpjp/helpview.aspx?si=1498/file00498/math181.png)
| (5.3) |
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![[8.000000000, 1.732050808]](/support/helpjp/helpview.aspx?si=1498/file00498/math188.png)
| (5.4) |
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![gain := g[1]](/support/helpjp/helpview.aspx?si=1498/file00498/math192.png)
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| (5.5) |
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![freq := g[2]](/support/helpjp/helpview.aspx?si=1498/file00498/math199.png)
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| (5.6) |
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| (5.7) |
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![Matrix([[[Float(undefined), Float(undefined)]], [[Float(undefined), Float(undefined)]]])](/support/helpjp/helpview.aspx?si=1498/file00498/math216.png)
| (5.8) |
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![p1 := plot([[freq, 0], [freq, -gain]], color = blue, thickness = 2)](/support/helpjp/helpview.aspx?si=1498/file00498/math220.png)
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![PLOT(CURVES([[1.73205080800000011, 0.], [1.73205080800000011, -8.]]), THICKNESS(2), COLOUR(RGB, 0., 0., 1.00000000), AXESLABELS("", ""), VIEW(DEFAULT, DEFAULT))](/support/helpjp/helpview.aspx?si=1498/file00498/math223.png)
| (5.9) |
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| (5.10) |
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](/support/helpjp/helpview.aspx?si=1498/file00498/math234.png)
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