ArcLength(C, dom) コマンドは、dom で指定された範囲でパラメータが変化する、曲線 C の  を計算します。

曲線 C は、ベクトル、またはベクトル値の手続きとして指定できます。この設定により、返されるオブジェクトの型が決まります。

dom が範囲であるならば、この関数は、C の成分を用いて適切な変数名を決定しようと試みます。これを行うには、C の成分に含まれる型 name の不定元を全てチェックし、定数であると決定されたものを削除します。

結果の集合が単独の成分からなる合には、その成分が変数名となります。複数の成分がある場合には、エラーが起こります。dom が等式である場合、その左辺がパラメータ名として使用されます。

dom で指定された範囲の端点がいずれも complex(float) 型である場合には、記号積分は試みられません。その代わりに、弧長を見つけるために数値積分が使用されます。

C について座標系の属性が指定されている場合には、曲線はその座標系で解釈されます。それ以外の場合には、曲線は現在のデフォルト座標系にある曲線として解釈されます。その2つに互換性がない場合には、エラーが起こります。

ArcLength(C, dom, inert) コマンドは、dom 上での曲線 Cの弧長について積分形を返します。

with(VectorCalculus):

Warning, the assigned names <,> and <|> now have a global
binding
Warning, these protected names have been redefined and
unprotected: *, +, ., Vector, diff, int, limit, series

ArcLength( <r*cos(t),r*sin(t)>, t=0..2*Pi ) assuming r>0;

ArcLength( <cos(t),sin(t),t>, 0..6*Pi );

ArcLength( <cos(t),sin(t),t>, 0..6*Pi,'inert' );

ArcLength( t -> <t,t^2>, 0..1 );

evalf(%);

ArcLength( <t,t^2>, 0.0..1.0 );

SetCoordinates( 'polar' );

ArcLength( <exp(-t),t>, t=0..infinity );