roots 関数は多項式の有理数体またはある代数体上の厳密根を計算します。根は [ [r1,m1], ..., [rn,mn] ] の形の組のリストとして返されます。ここで ri は重複度 mi を持つ多項式の根です。つまり a は (x-ri)^mi で割り切れます。

呼び出し roots(a) は現れた係数から導かれる体上での根を返します。たとえば、すべての係数が有理数ならば、有理根が計算されます。a が導かれた体上で根を持たないならば、空のリストが返されます。これは a が 1 変数多項式であることを仮定しています。

呼び出し roots(a, K) は K により定義される代数体上で根を計算します。ここで K は単一の RootOf、RootOf たちのリストか集合、単一の根数、根数のリストか集合のいずれかでなければいけません。たとえば、I が第 2 引数として与えられると、roots は複素有理数上の根を探します。

呼び出し roots(a, x) と roots(a, x, K) は、a が x の 1 変数多項式のときは、上と同等です。そうでなければ、a の別の変数をパラメータとして扱い記号根を無視して上のようにすべての根を求めます。

roots(2*x^3+11*x^2+12*x-9);

roots(x^4-4);

roots(x^4-4,x);

roots(x^3+(-6-b-a)*x^2+(6*a+5+5*b+a*b)*x-5*a-5*a*b,x);

roots(x^4-4, sqrt(2));

roots(x^4-4, {sqrt(2),I});

alias(alpha = RootOf(x^2-2)):
alias(beta = RootOf(x^2+2)):
roots((x^4-4)*(x-a), x, alpha);

roots(x^4-4, {alpha, beta});