En 1980, deux physiciens I. Gumowski et C. Mira, du centre de recherche CERN de Genève en Suisse utilisèrent le système d'équation

    x_n+1 = By_n + f(x_n)

    y_n+1 = - x_n + f(x_n+1)

    où   f(x) = Ax + 2(1 - A) x² / (1 + x²)   et   A, B sont des constantes.

pour simuler la trajectoire de particules se déplaçant à haute vitesse dans un accélérateur de la forme d'une mince boîte cylindrique de plusieurs mètres de long. Ils découvrirent à leur grande surprise que les trajectoires issues de ce système et portées sur un plan cartésien produisent des images surprenantes.