次の例では、二次方程式のグラフ (放物線) の描画方法を学ぶことができます。

二次方程式を生成して、グラフに描画します。グラフの下にあるラジオボタンを使用すると、要素ごとに別の色を使用してグラフを描画できます。終了したら、対応するチェックボックスをクリックして、どれくらい正確だったかを確認します。

次のアプリでは、外サイクロイド、内サイクロイド、外トロコイド、内トロコイドの各パラメータを調整するためのユーザー定義のスライダ、ボタン、チェックボックスを使用できます。ここで使用する式は、以下のように指定されます。

曲線は  かつ  の場合、外サイクロイドと呼ばれます。同様に、 かつ  の場合は内サイクロイド、 かつ  の場合は外トロコイド、 かつ  の場合は内トロコイドとなります。

[Play] ボタンをクリックすると、図をアニメーションで表示することもできます。

以下の古典的な思考問題「サルとココナッツ」を使用して、投射物にかかる重力の影響を説明します。

小さな川の真ん中にココナッツの木が生えています。2 匹のサルが土手に来て、熟したココナッツが川に落ちそうになっていることに気付きました。ココナッツを手に入れるために、サル達は計画を立てました。3 つ数えたら、最初のサルが木を揺すります。もう 1 匹は川に向かってジャンプして落ちてきたココナッツを捕り、川の向こう岸に着地します。

2 匹目のサルはココナッツを捕るために何秒間ジャンプする必要があるでしょうか？

ココナッツを捕れるように、サルの初期速度とジャンプ角度を調整します。

注意： 空気抵抗は無視できます。また、時間によって速度が低下します。

Statistics からのこの例は、確率的モンテカルロ手法を使用して  の値を推測する方法を示しています。

プロットされている点の数を変えて、Pi の近似にどのように影響するかを確認します。