determine the differential equation satisfied by the sum of two holonomic functions

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gfun[`diffeq+diffeq`] - determine the differential equation satisfied by the sum of two holonomic functions

gfun[`diffeq*diffeq`] - determine the differential equation satisfied by the Cauchy product of two holonomic functions

gfun[hadamardproduct] - determine the differential equation satisfied by the Hadamard product of two holonomic functions

	Calling Sequence
	`diffeq+diffeq`(eq1, eq2, y(z)) `diffeq*diffeq`(eq1, eq2, y(z)) hadamardproduct(eq1, eq2, y(z))

Parameters

eq1, eq2	-	two linear differential equations with polynomial coefficients
y	-	name; holonomic function name
z	-	name; variable of the holonomic function y

Description

•	The gfun[`diffeq+diffeq`](eq1, eq2, y(z)) command determines the differential equation satisfied by the sum of two holonomic functions, eq1 and eq2.

If f and g are holonomic function solutions of eq1 and eq2, respectively, the gfun[`diffeq+diffeq`] function returns a linear differential equation verified by .

The differential order of the returned equation is at most the sum of eq1 and eq2's differential orders for the gfun[`diffeq+diffeq`] function.

•	The gfun[`diffeq*diffeq`](eq1, eq2, y(z)) command determines the differential equation satisfied by the Cauchy product of two holonomic functions, eq1 and eq2.

If f and g are holonomic function solutions of eq1 and eq2), respectively, the gfun[`diffeq*diffeq`] function returns a linear differential equation verified by .

The differential order of the returned equation is at most the product of eq1 and eq2's differential orders for the gfun[`diffeq*diffeq`] function.

•	The gfun[hadamardproduct](eq1, eq2, y(z)) command determines the differential equation satisfied by the Hadamard product of two holonomic functions, eq1 and eq2.

If f and g are holonomic function solutions of eq1 and eq2, respectively, the gfun[hadamardproduct] function returns a linear differential equation verified by the Hadamard product of f and g. The function whose coefficient of in the Taylor expansion around 0 is the product of the corresponding coefficients of f and g.