関数 diverge は、v に関する f の発散を計算します。ここで、f は v により与えられる変数のベクトル値関数です。

f の v に関する発散は、diff(f[i], v[i]) の和で定義されます。ただし i は f の長さをわたるとします。

3次元の場合、すなわち f が3つの変数の3次元関数で、かつ v が3つの変数のリストまたはベクトルからなる場合：

オプションの第3引数 co が coords = coords_name または coords = coords_name([const]) である場合、diverge は よく使われる直交曲線座標系 の上で作用します。Maple がサポートする座標系のリストについては、?coords を見て下さい。      

 単位ベクトル a[1], a[2], a[3], スケール因子 h[1], h[2], h[3] をもつ

        diverge(f) = 1/(h[1]*h[2]*h[3])*sum(diff(h[1]*h[2]*h[3]*
                     f[n]/h[n],v[n]),n=1..3)

もし オプションの第3引数 co がスケール因子を指定する3つの要素からなるリストならば、diverge は直交曲線座標系の上で作用します。

他の直交曲線座標系で発散を計算するには、ルーチン addcoords を使います。

2次元の場合は、3次元の場合と同様です。

コマンド with(linalg,diverge) により、このコマンドの省略形を使えます。

with(linalg):

Warning, the protected names norm and trace have been
redefined and unprotected

f := vector([x, y^2, z]):  v := vector([x, y, z]):
diverge(f, v);

h := vector([r, sin(theta), z]):  v := vector([r, theta, z]):
diverge(h, v, coords=cylindrical);

i := vector([r, sin(theta)*r, cos(phi)*r]):  v := vector([r, theta, phi]):
diverge(i, v, coords=spherical);

s := [1, r, r*sin(theta)]:
diverge(i, v, s);