関数 potential は、与えられたベクトル値関数がスカラーポテンシャルから導出されるかどうかを判定し、もし存在するならばポテンシャルを決定します。

この関数は、関数 f がスカラーポテンシャルを持つならば真の値 (true) を返し、持たないならば偽の値 (false) を返します。

f に対し、スカラーポテンシャルが存在するならば、3番目の引数で与えられた名前 V が割り当てられます。もし potential が true を返すならば、V には grad V = f となるスカラー関数 f  が割り当てられます。

コマンド with(linalg,potential) により、このコマンドの省略形を使うことができます。

with(linalg):

Warning, the protected names norm and trace have been
redefined and unprotected

f := [2*x*y + y^3, x^2 + 3*x*y^2];

potential(f, [x,y], 'F');

F;

g := [2*x, 2*y, 2*z];

potential(g, [x,y,z], 'G');

G;