simplify the coefficients of an orthogonal series

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OrthogonalSeries[SimplifyCoefficients] - simplify the coefficients of an orthogonal series

	Calling Sequence
	SimplifyCoefficients(S, funct, collect_expr, other_args)

Parameters

S	-	orthogonal series
funct	-	name chosen from: collect, expand, factor, normal, and simplify
collect_expr	-	(optional) expression(s) to be collected
other_args	-	(optional) complementary arguments if funct is collect

Description

•	The SimplifyCoefficients(S, funct) calling sequence applies the funct function, where funct is not collect, to the coefficients of the series (both particular and general coefficients).

•

The SimplifyCoefficients(S, collect, collect_expr, other_args) function applies the collect function to the coefficients of the series S (both particular and general coefficients). The user must specify the expression(s) to be collected by collect_expr. The user can specify a function to be applied to the collected expressions by other_args.

Examples

R := GegenbauerC(0, 2/3, x)/a+a^2*GegenbauerC(1, 2/3, x)+GegenbauerC(2, 2/3, x)/(a+1)

(1)

res := -(14/45)*4^(1/3)*Pi^(1/2)*3^(1/2)*a^2*GAMMA(5/6)*JacobiP(0, 1/6, 7/6, x)/GAMMA(2/3)^2+((4/15)*4^(1/3)*Pi^(1/2)*3^(1/2)*a^2*GAMMA(5/6)/GAMMA(2/3)^2-(5/9)*4^(1/3)*Pi^(1/2)*3^(1/2)*GAMMA(5/6)/(GAMMA(2/3)^2*(a+1)))*JacobiP(1, 1/6, 7/6, x)+(20/39)*4^(1/3)*Pi^(1/2)*3^(1/2)*GAMMA(5/6)*JacobiP(2, 1/6, 7/6, x)/(GAMMA(2/3)^2*(a+1))

(2)

-(14/45)*4^(1/3)*Pi^(1/2)*3^(1/2)*a^2*GAMMA(5/6)*JacobiP(0, 1/6, 7/6, x)/GAMMA(2/3)^2+(1/45)*4^(1/3)*Pi^(1/2)*3^(1/2)*GAMMA(5/6)*(12*a^3+12*a^2-25)*JacobiP(1, 1/6, 7/6, x)/(GAMMA(2/3)^2*(a+1))+(20/39)*4^(1/3)*Pi^(1/2)*3^(1/2)*GAMMA(5/6)*JacobiP(2, 1/6, 7/6, x)/(GAMMA(2/3)^2*(a+1))