An overloaded version of Plus that deals with adding Vectors

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VectorCalculus[+] - An overloaded version of Plus that deals with adding Vectors

	Calling Sequence
	v1 + v2

Parameters

v1	-	Vector(algebraic); the first Vector to add
v2	-	Vector(algebraic); the second Vector to add

Description

•	Returns the sum of the two Vectors.

•	The following table describes the interaction between different types of Vector objects in different coordinate systems when the overloaded Plus operator is applied.

		coord()		coord()		coord
1	free Vector	cartesian	free Vector	cartesian	free Vector	cartesian
	free Vector	curved	free Vector	any	error
2	free Vector	cartesian	rooted Vector (root2)	coord2	rooted Vector (root2)	coord2
3	free Vector	any	vector field	any	error
4	free Vector	cartesian	position Vector	cartesian	free Vector	cartesian
	free Vector	curved	position Vector	cartesian	error
5	rooted Vector (root1)	coord1	rooted Vector (root1)	coord1	rooted Vector	coord1
	rooted Vector (root1)	coord1	rooted Vector (root2)	coord1	error
	rooted Vector (any)	coord1	rooted Vector (any)	coord2	error
6	rooted Vector (root1)	coord1	vector field	coord2		coord2
7	rooted Vector (root1)	cartesian	position Vector	cartesian	rooted Vector (root1)	cartesian
8	vector field	coord1	vector field	coord1	vector field	coord1
	vector field	coord1	vector field	coord2	error
9	vector field	coord1	position Vector	cartesian	error
10	position Vector	cartesian	position Vector	cartesian	position Vector	cartesian

Examples

Free Vectors can only be added if they are in cartesian coordinates.

(1)

A cartesian free Vector can be added with a rooted Vector

v1 := Vector[column]([[1], [1]])

(2)

(3)

Rooted Vectors can be added if they are in the same coordinate system and are rooted at the same point.

v1 := Vector[column]([[1], [2]])

(4)

v2 := Vector[column]([[1], [0]])

(5)

(6)

(7)

When a vector field and a rooted Vector are added, the vector field is evaluated at the root point of the vector and the operation is carried through. The coordinate system of the sum and the vector field are the same.