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combinat[eulerian2] - 2 階のオイラー数値
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説明
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eulerian2(n, k) コマンドは、マルチセット ![[1, 1, 2, 2, `...`, n, n]](/support/helpjp/helpview.aspx?si=1964/file00964/math43.png) の順列 ![Pi[1]*Pi[2]*`...`*Pi[2*n]](/support/helpjp/helpview.aspx?si=1964/file00964/math46.png) の数をカウントします。このマルチセットには以下の 2 種類の特長があります。
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1.
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2 回発生する  間のすべての数は  より大きい
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2.
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k は増加する数値であるため、![Pi[j] < Pi[j+1]](/support/helpjp/helpview.aspx?si=1964/file00964/math57.png) の場合に k が置かれる
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2 階のオイラー数値が重要なのは、スターリング数値との関連性があるためです。整数  および  について、以下の式が成り立ちます。
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参考文献
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R.L.Graham, D.E.Knuth, O.Patashnik, "Concrete Mathematics", Addison-Wesley, Reading, Mass., 1989.
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