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erf - 誤差関数
erfc - 誤差関数の補関数とその累次積分
erfi - 虚誤差関数
使い方
erf(x)
erfc(x)
erfc(n, x)
erfi(x)
パラメータ
x - 代数式
n - 代数式, -1 以上の整数のみを取れる
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説明
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誤差関数はすべての複素数に対して次のように定義されます。
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erf(x) = 2/sqrt(Pi) * int(exp(-t^2), t=0..x)
erfc(x) = 1 - erf(x) = 1 - 2/Pi^(1/2) * int(exp(-t^2), t=0..x)
erfc(-1, x) = 2/sqrt(Pi) * exp(-x^2)
erfc(n, x) = int(erfc(n-1,t), t=x..infinity) n >= 0
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(注意 erfc(0,x) = erfc(x).)
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erfi(x) = -I*erf(I*x) = 2/sqrt(Pi) * int(exp(t^2), t=0..x)
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参考文献: A. Erdelyi, Higher Transcendental Functions, Volume 2, McGraw-Hill, 1953.
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例
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| (2.1) |
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| (2.2) |
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| (2.3) |
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| (2.4) |
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| (2.5) |
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| (2.6) |
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| (2.7) |
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| (2.8) |
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| (2.9) |
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| (2.10) |
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