data structure to represent the solution of a recurrence equation

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RESol - data structure to represent the solution of a recurrence equation

	Calling Sequence
	RESol(eqns, fcns, inits) LREtools[REcreate](eqns, fcns, inits)

Parameters

eqns	-	single equation or a set of equations
fcns	-	function name or set of function names
inits	-	set of initial conditions

Description

•	The RESol command calls LREtools[REcreate] to build the RESol data structure.

•	This data structure represents the solution of a recurrence equation. It is to rsolve and LREtools as DESol is to dsolve and DEtools.

•	The parameters of an RESol are a set of normalized equations, a set of function names and a set of initial conditions.

•	On output, an information table, INFO is added. The entries in this table are:

type	-	the strings 'linear' or 'nonlinear'
functions	-	a name or set of names of the recurrence function(s)
vars	-	a name or set of names of the recurrence variable(s)
order	-	the order of the equation
shifteqn	-	an equation in &Shift[vars](functions) which represents the shift operator associated to the linear recurrence equation
coeffs	-	a list of the rhs of the equation and the coefficients of the shifteqn

•	Note that the first three items are always present, and the next three are there only if the recurrence is linear.

Examples

(1)

>	$re := LREtools[REcreate](a(n+2)-n^2a(n+1)+(n-17)a(n) = sin(n), a(n), {a(0) = 0})$

$re := RESol({a(n+2)-n^2*a(n+1)+(n-17)*a(n) = sin(n)}, {a(n)}, {a(0) = 0, a(1) = a(1)}, INFO)$

(2)

TABLE([vars = n, min_shift = 0, polycoeffs = false, nonvars = (), rhs = sin(n), max_shift = 2, order = 2, type = constcoeffs, coeffs = [-sin(n), n-17, -n^2, 1], functions = a, linear = true, shifteqn = `&Shift`[n](a)^2-n^2*`&Shift`[n](a)+n-17])